Autoregressive Moving Average Software

Stata: análise de dados e software estatístico Análise de séries temporais usando Stata Este curso analisa métodos para análise de séries temporais e mostra como realizar a análise usando o Stata. O curso abrange métodos para gerenciamento de dados, estimativa, seleção de modelo, teste de hipóteses e interpretação. Para problemas univariados, o curso abrange modelos de média móvel auto - ressiva (ARMA), filtros lineares, modelos de memória longa, modelos de componentes não observados e modelos autoregressivos condicionalmente heterossegásticos (GARCH) generalizados. Para problemas multivariados, o curso abrange modelos vetoriais autorregressivos (VAR), modelos co-integrantes de VAR, modelos de espaço-estado, modelos de fatores dinâmicos e modelos GARCH multivariados. Os exercícios complementarão as palestras e os exemplos do Stata. Oferecemos um desconto de 15 para inscrições grupais de três ou mais participantes. Uma revisão rápida dos elementos básicos da análise de séries temporais Gerenciando e resumindo os dados da série temporal Modelos univariados Movendo processos médios e autoregressivos Modelos ARMA Modelos ARMA estacionários para dados não estacionários Modelos sazonais multiplicativos Tendências deterministas versus estocásticas Modelos auto-agressivos condicionalmente heterosquizados Média móvel auto-divertida integrada fraccionalmente Modelo Testes para rupturas estruturais Novos modelos de mudança de Markov Nova introdução à previsão em filtros Stata Filtros lineares Uma rápida introdução ao domínio de freqüência O modelo de componentes univariados univariados Modelos multivariados Modelos autorregressivos vetoriais Um modelo para variáveis ​​de cointegração Modelos de espaço-estado Resposta de impulso e análise de decomposição de variância Novos modelos de fator dinâmico Multivariada GARCH Uma familiaridade geral com o Stata e um curso de nível de pós-graduação em análise de regressão ou experiência comparável. O RIMA significa modelos de Módias Integradas Autoregressivas Integradas. Univariado (vetor único) ARIMA é uma técnica de previsão que projeta os valores futuros de uma série inteiramente baseada em sua própria inércia. Sua principal aplicação é a previsão de curto prazo que requer pelo menos 40 pontos de dados históricos. Isso funciona melhor quando seus dados exibem um padrão estável ou consistente ao longo do tempo com uma quantidade mínima de valores atípicos. Às vezes, chamado Box-Jenkins (após os autores originais), o ARIMA geralmente é superior às técnicas de suavização exponencial quando os dados são razoavelmente longos e a correlação entre observações passadas é estável. Se o dado for curto ou altamente volátil, algum método de suavização poderá ser melhor. Se você não tem pelo menos 38 pontos de dados, você deve considerar algum outro método que o ARIMA. O primeiro passo na aplicação da metodologia ARIMA é verificar a estacionaria. A estacionarização implica que a série permanece em um nível bastante constante ao longo do tempo. Se existe uma tendência, como na maioria das aplicações econômicas ou empresariais, seus dados NÃO são estacionários. Os dados também devem mostrar uma variância constante em suas flutuações ao longo do tempo. Isso é facilmente visto com uma série que é fortemente sazonal e cresce a um ritmo mais rápido. Nesse caso, os altos e baixos da sazonalidade se tornarão mais dramáticos ao longo do tempo. Sem essas condições de estacionaridade, muitos dos cálculos associados ao processo não podem ser computados. Se um gráfico gráfico dos dados indica não-estacionária, então você deve diferenciar a série. A diferenciação é uma excelente maneira de transformar uma série não estacionária em uma estacionária. Isso é feito subtraindo a observação no período atual do anterior. Se essa transformação for feita apenas uma vez para uma série, você diz que os dados foram diferenciados pela primeira vez. Este processo elimina essencialmente a tendência se sua série estiver crescendo a uma taxa bastante constante. Se estiver crescendo a uma taxa crescente, você pode aplicar o mesmo procedimento e diferenciar os dados novamente. Os seus dados seriam então diferenciados em segundo lugar. Autocorrelações são valores numéricos que indicam como uma série de dados está relacionada a si mesma ao longo do tempo. Mais precisamente, ele mede quão fortemente os valores de dados em um número especificado de períodos separados estão correlacionados entre si ao longo do tempo. O número de períodos separados costuma ser chamado de atraso. Por exemplo, uma autocorrelação no intervalo 1 mede como os valores de 1 período separado estão correlacionados entre si ao longo da série. Uma autocorrelação no intervalo 2 mede como os dados separados por dois períodos estão correlacionados ao longo da série. As autocorrelações podem variar de 1 a -1. Um valor próximo a 1 indica uma alta correlação positiva, enquanto um valor próximo de -1 implica uma alta correlação negativa. Essas medidas são mais frequentemente avaliadas através de gráficos gráficos chamados correlagramas. Um correlagram traça os valores de auto-correlação para uma determinada série em diferentes atrasos. Isso é referido como a função de autocorrelação e é muito importante no método ARIMA. A metodologia ARIMA tenta descrever os movimentos em uma série de tempo estacionária como uma função do que são chamados de parâmetros verticais autorregressivos e móveis. Estes são referidos como parâmetros AR (autoregessivos) e MA (médias móveis). Um modelo AR com apenas 1 parâmetro pode ser escrito como. X (t) A (1) X (t-1) E (t) onde X (t) séries temporais sob investigação A (1) o parâmetro autorregressivo da ordem 1 X (t-1) a série temporal atrasou 1 período E (T) o termo de erro do modelo Isso significa simplesmente que qualquer valor X (t) pode ser explicado por alguma função de seu valor anterior, X (t-1), além de algum erro aleatório inexplicável, E (t). Se o valor estimado de A (1) fosse de .30, então o valor atual da série ficaria relacionado a 30 de seu valor 1 há. Claro, a série poderia estar relacionada a mais do que apenas um valor passado. Por exemplo, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Isso indica que o valor atual da série é uma combinação dos dois valores imediatamente precedentes, X (t-1) e X (t-2), além de algum erro aleatório E (t). Nosso modelo é agora um modelo de ordem autorregressivo 2. Modelos médios em movimento: um segundo tipo de modelo Box-Jenkins é chamado de modelo de média móvel. Embora esses modelos pareçam muito parecidos com o modelo AR, o conceito por trás deles é bastante diferente. Os parâmetros médios em movimento relacionam o que acontece no período t apenas com os erros aleatórios ocorridos em períodos passados, ou seja, E (t-1), E (t-2), etc., em vez de X (t-1), X ( T-2), (Xt-3) como nas abordagens autorregressivas. Um modelo de média móvel com um termo de MA pode ser escrito da seguinte forma. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) O termo B (1) é chamado de MA da ordem 1. O sinal negativo na frente do parâmetro é usado somente para convenção e geralmente é impresso Automaticamente pela maioria dos programas de computador. O modelo acima simplesmente diz que qualquer valor dado de X (t) está diretamente relacionado apenas ao erro aleatório no período anterior, E (t-1) e ao termo de erro atual, E (t). Como no caso de modelos autorregressivos, os modelos de média móvel podem ser estendidos a estruturas de ordem superior cobrindo combinações diferentes e comprimentos médios móveis. A metodologia ARIMA também permite a criação de modelos que incorporam parâmetros de média autorregressiva e móvel em conjunto. Estes modelos são frequentemente referidos como modelos mistos. Embora isso faça para uma ferramenta de previsão mais complicada, a estrutura pode simular a série melhor e produzir uma previsão mais precisa. Os modelos puros implicam que a estrutura consiste apenas em parâmetros AR ou MA - e não ambos. Os modelos desenvolvidos por esta abordagem geralmente são chamados de modelos ARIMA porque eles usam uma combinação de autoregressivo (AR), integração (I) - referente ao processo reverso de diferenciação para produzir as operações de previsão e média móvel (MA). Um modelo ARIMA geralmente é declarado como ARIMA (p, d, q). Isso representa a ordem dos componentes autorregressivos (p), o número de operadores de diferenciação (d) e a ordem mais alta do termo médio móvel. Por exemplo, ARIMA (2,1,1) significa que você tem um modelo autoregressivo de segunda ordem com um componente de média móvel de primeira ordem, cuja série foi diferenciada uma vez para induzir a estacionararia. Escolhendo a especificação correta: o principal problema no clássico Box-Jenkins está tentando decidir qual a especificação ARIMA para usar - i. e. Quantos parâmetros AR e ou MA devem incluir. Isto é o que muito de Box-Jenkings 1976 foi dedicado ao processo de identificação. Dependia da avaliação gráfica e numérica da autocorrelação da amostra e das funções de autocorrelação parcial. Bem, para os seus modelos básicos, a tarefa não é muito difícil. Cada um tem funções de autocorrelação que se parecem de uma certa maneira. No entanto, quando você aumenta a complexidade, os padrões não são facilmente detectados. Para tornar as questões mais difíceis, seus dados representam apenas uma amostra do processo subjacente. Isso significa que erros de amostragem (outliers, erro de medição, etc.) podem distorcer o processo de identificação teórica. É por isso que a modelagem ARIMA tradicional é uma arte e não uma ciência. Processos de erros médios móveis agressivos 13 13 13 13 13 13 Os processos de erro médio móvel (ARMA) e outros modelos envolvendo atrasos de erros podem ser estimados utilizando instruções FIT e simuladas Ou previsão usando instruções SOLVE. Os modelos ARMA para o processo de erro são freqüentemente usados ​​para modelos com resíduos auto-correlacionados. A macro AR pode ser usada para especificar modelos com processos de erro autorregressivo. A macro MA pode ser usada para especificar modelos com processos de erro médio móvel. Erros Autoregressivos Um modelo com erros autoregressivos de primeira ordem, AR (1), tem a forma enquanto um processo de erro AR (2) tem a forma e assim por diante para processos de ordem superior. Note-se que os s são independentes e distribuídos de forma idêntica e têm um valor esperado de 0. Um exemplo de um modelo com um componente AR (2) é que você escreveria este modelo da seguinte maneira: ou, de forma equivalente, usando a macro AR como Modelos médios em movimento 13 A Modelo com erros de média móvel de primeira ordem, MA (1), tem a forma onde é distribuída de forma idêntica e independente com zero médio. Um processo de erro MA (2) tem o formulário e assim por diante para processos de ordem superior. Por exemplo, você pode escrever um modelo de regressão linear simples com MA (2) erros de média móvel, onde MA1 e MA2 são os parâmetros da média móvel. Observe que RESID. Y é definido automaticamente pelo PROC MODEL como Observação que RESID. Y é. A função ZLAG deve ser usada para modelos MA para truncar a recursão dos atrasos. Isso garante que os erros atrasados ​​começam em zero na fase de inicialização e não propagam valores faltantes quando faltam variáveis ​​de período de desativação e garantem que os futuros erros sejam zero em vez de perder durante a simulação ou a previsão. Para obter detalhes sobre as funções de atraso, consulte a seção 34Lag Logic.34 Este modelo escrito usando a macro MA é Formulário geral para modelos ARMA O processo geral ARMA (p, q) tem a seguinte forma Um modelo ARMA (p, q) pode ser Especificada da seguinte forma, onde AR i e MA j representam os parâmetros de média vertical e vertical para os vários atrasos. Você pode usar qualquer nome que você deseja para essas variáveis, e há muitas maneiras equivalentes de que a especificação possa ser escrita. Os processos ARMA vetoriais também podem ser estimados com PROC MODELO. Por exemplo, um processo AR (1) de duas variáveis ​​para os erros das duas variáveis ​​endógenas Y1 e Y2 pode ser especificado da seguinte forma Problemas de convergência com modelos ARMA Os modelos ARMA podem ser difíceis de estimar. Se as estimativas dos parâmetros não estiverem dentro do intervalo apropriado, os termos residuais dos modelos médios móveis crescerão exponencialmente. Os resíduos calculados para observações posteriores podem ser muito grandes ou podem transbordar. Isso pode acontecer porque os valores iniciais inadequados foram usados ​​ou porque as iterações se afastaram de valores razoáveis. O cuidado deve ser usado na escolha dos valores iniciais para os parâmetros ARMA. Os valores iniciais de .001 para parâmetros ARMA normalmente funcionam se o modelo se adequar bem aos dados e o problema está bem condicionado. Note-se que um modelo de MA geralmente pode ser aproximado por um modelo AR de alta ordem e vice-versa. Isso pode resultar em colinearidade elevada em modelos de ARMA misturados, o que, por sua vez, pode causar graves condicionamentos nos cálculos e instabilidade das estimativas dos parâmetros. Se você tiver problemas de convergência ao estimar um modelo com processos de erro ARMA, tente estimar em etapas. Primeiro, use uma instrução FIT para estimar apenas os parâmetros estruturais com os parâmetros ARMA mantidos em zero (ou para estimativas anteriores razoáveis ​​se disponíveis). Em seguida, use outra instrução FIT para estimar apenas os parâmetros ARMA, usando os valores dos parâmetros estruturais da primeira execução. Uma vez que os valores dos parâmetros estruturais provavelmente estarão próximos de suas estimativas finais, as estimativas dos parâmetros ARMA podem agora convergir. Finalmente, use outra instrução FIT para produzir estimativas simultâneas de todos os parâmetros. Uma vez que os valores iniciais dos parâmetros agora são provavelmente muito próximos das suas estimativas conjuntas finais, as estimativas devem convergir rapidamente se o modelo for apropriado para os dados. AR Condições iniciais 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 Os atrasos iniciais dos termos de erro dos modelos AR (p) podem ser modelados de diferentes maneiras. Os métodos de inicialização de erros autorregressivos suportados pelos procedimentos SASETS são os seguintes: mínimos mínimos condicionais (procedimentos ARIMA e MODELO) mínimos quadrados incondicionais ULS (procedimentos AUTOREG, ARIMA e MODELO) probabilidade máxima ML (procedimentos AUTOREG, ARIMA e MODELO) YW Yule - Walker (somente procedimento AUTHORG) HL Hildreth-Lu, que exclui as primeiras observações p (somente procedimento MODEL) Consulte o Capítulo 8. para obter uma explicação e discussão dos méritos de vários métodos de inicialização AR (p). As iniciais CLS, ULS, ML e HL podem ser realizadas pelo PROC MODELO. Para erros AR (1), essas iniciais podem ser produzidas como mostrado na Tabela 14.2. Esses métodos são equivalentes em grandes amostras. Tabela 14.2: Inicializações realizadas pelo PROC MODELO: AR (1) ERROS MA Condições iniciais 13 13 13 13 13 13 Os atrasos iniciais dos termos de erro dos modelos MA (q) também podem ser modelados de diferentes maneiras. Os seguintes paradigmas de inicialização de erro de média móvel são suportados pelos procedimentos ARIMA e MODELO: ULS mínimos quadrados incondicionais CLS mínimos quadrados condicionais ML máxima verossimilhança O método de mínimos quadrados condicionais para estimar os termos de erro médio móvel não é otimizado porque ignora o problema de inicialização. Isso reduz a eficiência das estimativas, embora permaneçam imparciais. Os resíduos remanescentes iniciais, que se estendem antes do início dos dados, são assumidos como 0, seu valor esperado incondicional. Isso introduz uma diferença entre esses resíduos e os resíduos de mínimos quadrados generalizados para a covariância média móvel, que, ao contrário do modelo autorregressivo, persiste através do conjunto de dados. Normalmente, essa diferença converge rapidamente para 0, mas para processos em média móveis quase não-reversíveis, a convergência é bastante lenta. Para minimizar esse problema, você deve ter muitos dados, e as estimativas dos parâmetros da média móvel devem estar bem dentro do intervalo invertido. Este problema pode ser corrigido à custa de escrever um programa mais complexo. As estimativas de mínimos quadrados incondicionais para o processo MA (1) podem ser produzidas especificando o modelo da seguinte maneira: os erros médios em movimento podem ser difíceis de estimar. Você deve considerar usar uma aproximação AR (p) ao processo de média móvel. Um processo de média móvel geralmente pode ser bem-aproximado por um processo autorregressivo se os dados não tiverem sido suavizados ou diferenciados. A Macro AR A macro AR SAS gera declarações de programação para PROC MODEL para modelos autoregressivos. A macro AR faz parte do software SASETS e nenhuma opção especial precisa ser configurada para usar a macro. O processo autorregressivo pode ser aplicado aos erros de equação estrutural ou às próprias séries endógenas. A macro AR pode ser usada para autorregressão univariada autorrevenção vetorial irrestrito autorrevenção vetorial restrita. Univariate Autoregression 13 Para modelar o termo de erro de uma equação como um processo autorregressivo, use a seguinte declaração após a equação: Por exemplo, suponha que Y seja uma função linear de X1 e X2 e um erro AR (2). Você escreveria esse modelo da seguinte maneira: as chamadas para AR devem vir após todas as equações que o processo se aplica. A invocação de macro procedente, AR (y, 2), produz as declarações mostradas na saída LIST na Figura 14.49. Figura 14.50: saída da opção LIST para um modelo AR com Lags em 1, 12 e 13 Existem variações no método de mínimos quadrados condicionais, dependendo se as observações no início da série são usadas para 34warm up34 o processo AR. Por padrão, o método de mínimos quadrados condicionais de AR usa todas as observações e assume zeros para os atrasos iniciais de termos autorregressivos. Ao usar a opção M, você pode solicitar que o AR use o método de mínimos quadrados incondicionais (ULS) ou de máxima verossimilhança (ML). Por exemplo: as discussões desses métodos são fornecidas nas Condições iniciais 34AR34 anteriormente nesta seção. Ao usar a opção MCLS n, você pode solicitar que as primeiras n observações sejam usadas para calcular estimativas dos atrasos de autorregressão iniciais. Neste caso, a análise começa com a observação n 1. Por exemplo: você pode usar a macro AR para aplicar um modelo auto - gressivo à variável endógena, em vez do termo de erro, usando a opção TYPEV. Por exemplo, se você quiser adicionar os cinco atrasos de Y para a equação no exemplo anterior, você poderia usar AR para gerar os parâmetros e atrasos usando as seguintes instruções: As instruções anteriores geram a saída mostrada na Figura 14.51. A Lista de Procedimentos MODELO da Declaração de Código do Programa Compilado como Pareded PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y) yl2 ZLAG2 (y ) Yl3 ZLAG3 (y) il4 ZLAG4 (y) yl5 ZLAG5 (y) RESID. y PRED. y - REAL. y ERROR. y PRED. y - y Figura 14.51: LIST Opção Saída para um modelo AR de Y Este modelo prediz Y Como uma combinação linear de X1, X2, uma interceptação e os valores de Y nos cinco períodos mais recentes. Autoregression vetorial irrestrito 13 Para modelar os termos de erro de um conjunto de equações como um processo autoregressivo vetorial, use a seguinte forma da macro AR após as equações: O nome do nome do processo é qualquer nome que você fornece para que AR use na criação de nomes para o Parâmetros autorregressivos. Você pode usar a macro AR para modelar vários processos AR diferentes para diferentes conjuntos de equações usando diferentes nomes de processos para cada conjunto. O nome do processo garante que os nomes das variáveis ​​usados ​​sejam exclusivos. Use um valor curto do nome do processo para o processo se as estimativas dos parâmetros forem gravadas em um conjunto de dados de saída. A macro AR tenta construir nomes de parâmetros menores ou iguais a oito caracteres, mas isso é limitado pelo comprimento do nome. Que é usado como um prefixo para os nomes dos parâmetros AR. O valor da lista variável é a lista de variáveis ​​endógenas para as equações. Por exemplo, suponha que os erros das equações Y1, Y2 e Y3 sejam gerados por um processo auto-regressivo de vetor de segunda ordem. Você pode usar as seguintes instruções: o que gera o seguinte para Y1 e código semelhante para Y2 e Y3: Somente o método de mínimos quadrados condicionais (MCLS ou MCLS n) pode ser usado para processos vetoriais. Você também pode usar o mesmo formulário com restrições que a matriz de coeficientes seja 0 em atrasos selecionados. Por exemplo, as declarações aplicam um processo de vetor de terceira ordem aos erros de equação com todos os coeficientes no intervalo 2 restrito a 0 e com os coeficientes nos intervalos 1 e 3 sem restrições. Você pode modelar as três séries Y1-Y3 como um processo autoregressivo vetorial nas variáveis ​​em vez de nos erros usando a opção TYPEV. Se você quer modelar Y1-Y3 como uma função dos valores passados ​​de Y1-Y3 e algumas variáveis ​​ou constantes exógenas, você pode usar AR para gerar as declarações para os termos de atraso. Escreva uma equação para cada variável para a parte não autorregente do modelo e, em seguida, chame AR com a opção TYPEV. Por exemplo, a parte não autorregente do modelo pode ser uma função de variáveis ​​exógenas, ou pode ser parâmetros de interceptação. Se não houver componentes exógenos para o modelo de autoregressão vetorial, incluindo sem interceptações, atribua zero a cada uma das variáveis. Deve haver uma atribuição para cada uma das variáveis ​​antes de chamar AR. Este exemplo modela o vetor Y (Y1 Y2 Y3) como uma função linear apenas do seu valor nos dois períodos anteriores e um vetor de erro de ruído branco. O modelo possui parâmetros de 18 (3 vezes 3 3 vezes 3). Sintaxe da AR Macro Existem dois casos da sintaxe da macro AR. O primeiro tem o nome geral do formulário especifica um prefixo para AR para usar na construção de nomes de variáveis ​​necessárias para definir o processo AR. Se o endolista não for especificado, a lista endógena padrão nomeará. Que deve ser o nome da equação em que o processo de erro AR deve ser aplicado. O valor do nome não pode exceder oito caracteres. Nlag é a ordem do processo AR. Endolista especifica a lista de equações para as quais o processo AR deve ser aplicado. Se mais de um nome for dado, um processo vetorial irrestrito é criado com os resíduos estruturais de todas as equações incluídas como regressores em cada uma das equações. Se não for especificado, o endolista padrão nomeará. Laglista especifica a lista de atrasos em que os termos AR devem ser adicionados. Os coeficientes dos termos em atrasos não listados são definidos como 0. Todos os atrasos listados devem ser menores ou iguais a nlag. E não deve haver duplicatas. Se não for especificado, o laglista é padrão para todos os atrasos 1 até nlag. M método especifica o método de estimação para implementar. Os valores válidos de M são CLS (estimativas de mínimos quadrados condicionais), ULS (estimativas de mínimos quadrados incondicionais) e ML (estimativas de máxima verossimilhança). O MCLS é o padrão. Somente o MCLS é permitido quando mais de uma equação é especificada. Os métodos ULS e ML não são suportados para modelos vetoriais AR por AR. TYPEV especifica que o processo AR deve ser aplicado às próprias variáveis ​​endógenas em vez dos resíduos estruturais das equações. Autorescimento vetorial restrito 13 13 13 13 Você pode controlar quais parâmetros estão incluídos no processo, restringindo os parâmetros que você não inclui em 0. Primeiro, use AR com a opção DEFER para declarar a lista de variáveis ​​e definir a dimensão do processo. Em seguida, use chamadas AR adicionais para gerar termos para equações selecionadas com variáveis ​​selecionadas em atrasos selecionados. Por exemplo, as equações de erro produzidas são: Este modelo afirma que os erros para Y1 dependem dos erros de Y1 e Y2 (mas não de Y3) em ambos os deflexos 1 e 2 e que os erros para Y2 e Y3 dependem dos erros anteriores Para as três variáveis, mas apenas no lag 1. AR Sintaxe de macro AR para vet RF protegido Um uso alternativo de AR pode impor restrições sobre um processo de AR vetorial chamando AR várias vezes para especificar diferentes termos AR e atrasos para diferentes equações. A primeira chamada tem o nome do formulário geral especifica um prefixo para AR para usar na construção de nomes de variáveis ​​necessárias para definir o processo do vetor AR. Nlag especifica a ordem do processo AR. Endolista especifica a lista de equações para as quais o processo AR deve ser aplicado. DEFER especifica que AR não é para gerar o processo AR, mas é esperar por informações adicionais especificadas em chamadas AR mais recentes para o mesmo valor de nome. As chamadas subseqüentes têm o nome do formulário geral é o mesmo que na primeira chamada. Eqlist especifica a lista de equações às quais as especificações nesta chamada AR devem ser aplicadas. Somente os nomes especificados no valor endolista da primeira chamada para o valor do nome podem aparecer na lista de equações na eqlist. Varlist especifica a lista de equações cujos resíduos estruturais atrasados ​​devem ser incluídos como regressores nas equações na eqlist. Somente nomes no endolista da primeira chamada para o valor do nome podem aparecer na varlist. Se não for especificado, varlist é padrão para endolista. Laglista especifica a lista de atrasos em que os termos AR devem ser adicionados. Os coeficientes dos termos em atrasos não listados são definidos como 0. Todos os atrasos listados devem ser inferiores ou iguais ao valor de nlag. E não deve haver duplicatas. Se não for especificado, o laglist é padrão para todos os atrasos 1 através do nlag. O MA Macro 13 A macro macro SAS gera declarações de programação para PROC MODEL para mover modelos médios. A macro MA faz parte do software SASETS e nenhuma opção especial é necessária para usar a macro. O processo de erro de média móvel pode ser aplicado aos erros de equação estrutural. A sintaxe da macro MA é a mesma que a macro AR, exceto que não existe um argumento TYPE. 13 Quando você está usando as macros MA e AR combinadas, a macro MA deve seguir a macro AR. As seguintes instruções SASIML produzem um processo de erro ARMA (1, (1 3)) e salve-o no conjunto de dados MADAT2. As seguintes instruções PROC MODEL são usadas para estimar os parâmetros deste modelo usando a estrutura de erro de máxima verossimilhança: as estimativas dos parâmetros produzidos por esta execução são mostradas na Figura 14.52. Razão máxima ARMA (1, (1 3)) Figura 14.52: estimativas de uma ARMA (1, (1 3)) Sintaxe do processo da macro MA Existem dois casos da sintaxe para a macro MA. O primeiro tem o nome geral do formulário especifica um prefixo para MA para usar na construção de nomes de variáveis ​​necessárias para definir o processo MA e é o endolista padrão. Nlag é a ordem do processo MA. Endolista especifica as equações para as quais o processo MA deve ser aplicado. Se mais de um nome for dado, a estimativa de CLS é usada para o processo vetorial. Laglist especifica os atrasos nos quais os termos MA devem ser adicionados. Todos os atrasos listados devem ser inferiores ou iguais a nlag. E não deve haver duplicatas. Se não for especificado, o laglista é padrão para todos os atrasos 1 até nlag. M método especifica o método de estimação para implementar. Os valores válidos de M são CLS (estimativas de mínimos quadrados condicionais), ULS (estimativas de mínimos quadrados incondicionais) e ML (estimativas de máxima verossimilhança). O MCLS é o padrão. Somente o MCLS é permitido quando mais de uma equação é especificada no endolista. MA Macro Sintaxe para Média de Movimento de Vetor Restrito 13 Um uso alternativo de MA pode impor restrições sobre um processo de MA vetorial, ligando MA várias vezes para especificar diferentes termos e atrasos de MA para diferentes equações. A primeira chamada tem o nome geral do formulário especifica um prefixo para MA para usar na construção de nomes de variáveis ​​necessárias para definir o processo do vetor MA. Nlag especifica a ordem do processo MA. Endolista especifica a lista de equações para as quais o processo MA deve ser aplicado. DEFER especifica que MA não é para gerar o processo MA, mas é esperar por informações adicionais especificadas em chamadas MA adicionais para o mesmo valor de nome. As chamadas subseqüentes têm o nome do formulário geral é o mesmo que na primeira chamada. Eqlist especifica a lista de equações às quais as especificações nesta chamada MA devem ser aplicadas. Varlist especifica a lista de equações cujos resíduos estruturais atrasados ​​devem ser incluídos como regressores nas equações na eqlist. Laglista especifica a lista de atrasos em que os termos MA devem ser adicionados.